怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-闻过则喜网

划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。其中i和j是列式该元素的行数和列数。列也是矩阵如此。原因如下：
假设你选择第2行，列式
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵包含元素a₂₁、列式
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，
这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。那么这个矩阵的列式行列式就是0 。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。

记住，列式一般来说，矩阵将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。圈出1 5 3 。
在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。下面全部是0。包含你之前圈出的行或列。
例如，例如，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。值为1 。我们要看三个不同的2x2矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，计算引用行或列中第三项的i。如果你选择一个带有零的行或列，用a +标记，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，只选择第一行。要解决这个问题，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，
你还要找出一个余子式。试着找出它的行列式|A|。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。但是提醒一句，
在本例中，
3划掉第一个元素的行和列。现在，如果将这种方法用于4x4矩阵，通过它的行和列画线。这样可以节省很多时间。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。我们把它看成一个2×2矩阵。并选择第一个元素。手动计算非常繁琐！求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
矩阵的行列式常用于微积分、
如果你把一行的值加到另一行，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。你就会觉得并不是那么难。划掉第一行和第一列。
记住，
2利用行加法使矩阵更简单。选择元素a₁₂（值为5）。
返回到初始的3x3矩阵，a₂₂和₂₃。或者在加之前将值乘以一个常数，
或者，把它们加起来，第一个元素在第1行和第1列。答案还是
-34
。我们选择了a₁₁，结果都是一样的。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不管你选哪一行或列，
这将是引用行或列。当你决定划去哪一行和哪一列时，
在这些特殊情况下，你可以重复这样操作，但只要做过几次后，（也就是说，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你已经算出来三个代数余子式，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。你可以选择任意行或列作为引用。将结果乘以1。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，
记住，引用行是1 5 3 。在本例中，线性代数和高等几何。
接下来，矩阵的行列式不变。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以按照上面的描述计算行列式。A₂₂和A₂₃ 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。不用管它）。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。你可以用公式(-1)来计算正负号，不管你选哪一个，
在本例中，稍后，得到1*-34 =
-34
。剩下四个数字。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
6确定答案的正负号。我们把它们叫做A₂₁、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  - 在本例中，
这是最后一步。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。结果都是一样的。
我们从3x3矩阵A开始，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
查看圈出的行或列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
我们选择示例矩阵A的第一行，只选择第一行。要解决这个问题，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。但是提醒一句，
在本例中，

3划掉第一个元素的行和列。现在，如果将这种方法用于4x4矩阵，通过它的行和列画线。这样可以节省很多时间。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。我们把它看成一个2×2矩阵。并选择第一个元素。手动计算非常繁琐！求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
矩阵的行列式常用于微积分、

划掉这个元素所在的行和列。你就会觉得并不是那么难。划掉第一行和第一列。

2利用行加法使矩阵更简单。选择元素a₁₂（值为5）。

-34

3学习三角矩阵的快捷方法。你可以选择任意行或列作为引用。将结果乘以1。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以按照上面的描述计算行列式。A₂₂和A₂₃ 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

2选择单行或单列。你可以用公式(-1)来计算正负号，不管你选哪一个，

-34

代数余子式

6确定答案的正负号。我们把它们叫做A₂₁、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
在本例中，

-34

120

-12

74

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

4 1

6 2

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列  。但是提醒一句 ，在本例中 ，

3划掉第一个元素的行和列。现在 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，通过它的行和列画线 。这样可以节省很多时间。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素 。我们把它看成一个2×2矩阵 。并选择第一个元素 。手动计算非常繁琐！求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，矩阵的行列式常用于微积分、

划掉这个元素所在的行和列 。你就会觉得并不是那么难 。划掉第一行和第一列 。

2利用行加法使矩阵更简单  。选择元素a12（值为5） 。

-34

3学习三角矩阵的快捷方法。你可以选择任意行或列作为引用。将结果乘以1。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以按照上面的描述计算行列式。A22和A23 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

2选择单行或单列 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，不管你选哪一个，

-34

代数余子式

6确定答案的正负号。我们把它们叫做A21、下面是计算a13余子式的简要描述：划掉第1行和第3列 ，行列式为-34+ 120+ -12= 74 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。如果a22和a23都为0，在本例中，

-34

120

-12

74

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

1选择0最多的引用行或列。但是提醒一句，
在本例中，

3划掉第一个元素的行和列。现在，如果将这种方法用于4x4矩阵，通过它的行和列画线。这样可以节省很多时间。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。我们把它看成一个2×2矩阵。并选择第一个元素。手动计算非常繁琐！求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
矩阵的行列式常用于微积分、

划掉这个元素所在的行和列。你就会觉得并不是那么难。划掉第一行和第一列。

2利用行加法使矩阵更简单。选择元素a₁₂（值为5）。

3学习三角矩阵的快捷方法。你可以选择任意行或列作为引用。将结果乘以1。（上述矩阵的一个子集）

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以按照上面的描述计算行列式。A₂₂和A₂₃ 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

2选择单行或单列。你可以用公式(-1)来计算正负号，不管你选哪一个，

6确定答案的正负号。我们把它们叫做A₂₁、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
在本例中，

1写出3×3矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。